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Étapes mathématiques

Thu, 25 Sep 2025 00:00:00 +0000

Pré-requis : Les élèves ont déjà été entraînés à utiliser les relations 1 min = 60 s et 1 h = 60 min, par exemple à la période précédente. Il peut être utile de leur rappeler ces équivalences à chaque fois que nécessaire.

Les étapes mathématiques s’articulent avec les étapes d’EPS de la façon suivante :

Premières étapes en EPS. Les élèves s’approprient le dispositif et élaborent leurs premiers projets de performance.
Premières étapes en mathématiques. À partir de cas fictifs judicieusement choisis, les élèves (re)découvrent des techniques de résolution de problèmes de proportionnalité dans le contexte de vitesse (lien entre durée et distance parcourue). Le concept de vitesse moyenne est problématisé. Les élèves comprennent que le numéro du plot correspond à la vitesse moyenne en km/h et un lien explicite est fait avec leurs propres performances en EPS.
Étapes suivantes en EPS. Les élèves s’entraînent en faisant du lien entre leur projet d’entraînement et leur vitesse moyenne au cours des séries.
Étapes suivantes en mathématiques. Les élèves approfondissent leurs compétences en résolution de problèmes dans des contextes mettant en jeu des vitesses.

Présentation synthétique des premières étapes mathématiques

Présentation synthétique des premières étapes mathématiques.

Les premières étapes sont les suivantes :

Calcul de la durée totale de course durant une série, c’est-à-dire 2 min.
Calcul des distances correspondant à 20 s, 30 s, 1 min puis 2 min pour le plot 27 (ou le plot 30 si on souhaite favoriser des calculs avec des nombres décimaux).
Choix individuel de chaque élève d’une ou plusieurs durées et calcul des distances correspondantes.
Calcul de la distance parcourue en 1 h.
Institutionnalisation du concept de vitesse moyenne.
Calcul individuel par chaque élève de la vitesse moyenne correspondant au plot qu’il vise en EPS.

L’institutionnalisation du concept de vitesse moyenne peut aussi être reportée après l’étape 6 selon la compréhension des élèves.

Chaque étape propose une phase individuelle puis des vérifications et des échanges entre élèves avant une mise en commun collective. Des propositions de consignes sont formulées pour chaque étape.

Le déroulement des différentes étapes peut s’étendre sur une ou deux séances selon les compétences des élèves.

Pourquoi une vérification et des échanges entre élèves avant la correction collective ?

La vérification entre élèves permet aux élèves de travailler sur différentes techniques de résolution d’un problème de proportionnalité et de les verbaliser entre eux. C’est un moment de communication véritable susceptible de favoriser ensuite une « correction » collective synthétique, courte et efficace. De plus, davantage d’élèves auront exercés leur compétence à communiquer et argumenter à l’oral que si la correction est uniquement collective.

Usage de la calculatrice : libre ou non ?

Les compétences variées en calcul mental ou posé ne doivent pas être ici un obstacle à l’exploration et au travail des élèves. L’objectif prioritaire est de travailler des techniques de résolution de problème de proportionnalité. Les faiblesses de certains élèves vis-à-vis du calcul ne doivent donc pas constituer un obstacle à l’atteinte de cet objectif. Dans la perspective d’une conception universelle des apprentissages (CUA), la calculatrice peut être disponible pour tous les élèves qui le souhaitent.

Conseil sur le choix des calculatrices : éviter les calculatrices qui utilisent la notation anglo-saxonne, c’est-à-dire une apostrophe pour séparer les milliers et les millions, au risque d’embrouiller certains élèves qui peuvent la confondre avec la virgule de l’écriture décimale.

Calculs effectués sur une ardoise ou non ?

L’ardoise a l’avantage d’être pratique. Elle a l’inconvénient d’obliger les élèves à effacer leurs calculs s’il manque de place, ce qui peut nuire à leurs raisonnements et leurs essais. Le choix est à effectuer en fonction des compétences des élèves. S’ils sont à l’aise avec les calculs demandés, l’ardoise peut être appropriée. Sinon, une feuille ou un cahier peut être préférable.

Le choix peut aussi être laissé à chaque élève considérant que c’est un moyen pour eux d’apprendre à gérer en autonomie le choix de leurs outils de travail, accompagné de suggestions de l’enseignant.

La ressource annexe Débats et interactions en mathématiques traite des principales difficultés généralement rencontrées par les enseignants pour organiser des débats ou des échanges entre les élèves en mathématiques et proposent des pistes pour les éviter ou y remédier.

Consigne 1. Calcul du temps total de course

On imagine qu’un coureur a couru la même série que vous mais en réussissant le plot 27 [ou 30, voir ci-dessous] à chaque course. Au total, combien de temps a-t-il couru ?

La réponse est 120 s, c’est-à-dire 2 min. Ce problème est simple à résoudre. Les élèves vont retrouver ces 2 min à la consigne suivante.

Pourquoi choisir le plot 27 ou le plot 30 ?

Le choix d’une série réussie au plot 27 ou 30 s’explique par le fait que ces plots ne peuvent pas être atteints par des élèves de cycle 3. À la dernière consigne de l’étape mathématique, ils réinvestiront les connaissances acquises avec l’exemple du plot 27 ou 30 pour effectuer des calculs basés cette fois sur leur propre performance en EPS.

Le plot 27 correspond à une course sur une distance de 75 m en 10 s, ce qui implique essentiellement des calculs avec des nombres entiers. Mais les calculs de certains élèves peut bien sûr les mener à rencontrer des nombres décimaux.

Le plot 30 correspond à une course sur une distance de 83,33 m en 10 s, ce qui implique d’emblée des calculs avec des nombres décimaux.

Consigne 2. Calculer des distances correspondant à 20 s, 30 s, 1 min et 2 min

Recherche individuelle

Un tableau (facultatif) permettant aux élèves d’écrire leur réponse est proposé en annexe.

On imagine que le coureur qui court au plot 27 [ou 30] court toujours à une vitesse constante. Il ne freine pas, il n’accélère pas. On « imagine » car cela est impossible. Autrement dit, on modélise une situation de course.

En 10 s, ce coureur court 75 m [83,33 m dans le cas du plot 30].

Combien court-il en 20 s ?

En 30 s ?

En 1 min ?

En 2 min ?

Dans le temps imparti (au choix de l’enseignant), les élèves vont répondre selon leurs compétences à une ou plusieurs de ces questions. L’objectif n’est pas que tous les élèves trouvent toutes les distances manquantes mais qu’ils réfléchissent aux stratégies possibles.

Même en cycle 3, certains élèves seront peut-être plus à l’aise avec une calculatrice. L’essentiel ici n’est pas qu’ils soient bloqués par les calculs mais qu’ils soient en capacité de chercher des procédures valides. La calculatrice peut donc être disponible pour tous les élèves (conception universelle des apprentissages).

Présenter ou non cette tâche sous forme de tableau ?

Lorsqu’on propose des problèmes de proportionnalité aux élèves, le choix de la mise en forme d’un tableau n’a rien d’obligatoire. Le risque est qu’ils associent trop systématiquement tableau de nombres et situation de proportionnalité, ce qui peut poser problème à de nombreux élèves de l’école et du collège.

Sans utiliser de tableau, il faut éviter des écritures telles que 10 s = 15,4 m, équivalence qui peut par exemple s’écrire 10 s → 15,4 m. À l’inverse, au lieu d’écrire 120 s → 2 min, il vaut mieux écrire 120 s = 2 min.

Ici, le choix d’utiliser ici un tableau peut être explicitement justifié par le fait qu’il va permettre de regrouper facilement l’ensemble des résultats que les élèves auront à calculer pendant la séance.

Pourquoi choisir les cas 20 s, 30 s, 1 min et 2 min ?

Les calculs à mener sont simples du fait des nombres choisis. De plus, ils permettent d’utiliser des procédures additives ou multiplicatives, ce qui favorise a priori la réussite de tous les élèves tout en montrant la variété des procédures possibles. Les calculs ne mobilisent que des secondes et des minutes.

D’autres calculs similaires peuvent être proposés aux élèves, par exemple pour gérer l’hétérogénéité de la classe. L’enseignant peut par exemple indiquer que certains calculs sont à effectuer par tous les élèves, les autres étant à effectuer s’ils le souhaitent, avec les encouragements de l’enseignant !

Dans les calculs, certains nombres doivent être accompagnés de leur unité respective alors que ce n’est pas le cas pour d’autres ?

Si un nombre correspond à une distance, il doit être accompagné d’une unité de longueur. S’il correspond à une durée, il doit être accompagné d’une unité de durée. C’est ce que Catherine Houdement (2011, p. 74) appelle qualifier un nombre. En indiquant l’unité, l’élève et l’enseignant peuvent plus facilement contrôler la validité des calculs effectués. Ainsi, contrairement à une tradition qui remonte à l’époque de l’introduction des « Mathématiques modernes » dans les années 60 en France, les unités doivent figurer dans les calculs. C’est aussi ce que demandent les instructions en vigueur dans l’Éducation nationale (voir les nombreux exemples du document Grandeurs et mesures au cycle 3, de même que le document équivalent pour le cycle 2).

D’autres nombres n’ont pas d’unité, ce sont des nombres scalaires. Cette terminologie ne nécessite pas a priori d’être utilisée avec les élèves. Par exemple, si je cours 20 m en 3 s, en multipliant la distance par 2 (nombre sans unité), je conclus que je cours 40 m en 6 s.

Références

Houdement, Catherine. (2011). Connaissances cachées en résolution de problèmes arithmétiques ordinaires à l’école. Annales de didactique et de sciences cognitives, 16, 67‑96. https://hal.science/hal-03198370v1

Vérification/échanges entre élèves

Avec d’autres élèves, vérifiez vos résultats et identifiez/trouvez deux méthodes différentes pour le cas « 2 min ».

L’enseignant mène une correction collective après les échanges entre élèves.

La mise en commun des résultats et des techniques trouvées visera à explorer différentes techniques additives et multiplicatives possibles et à expliquer pourquoi certaines techniques sont invalides. À ce stade, un affichage pourra synthétiser ces techniques pour mémoire. Cela peut aussi être fait à un autre moment.

Consigne 3. Choix d’une durée et calcul de la distance correspondante

Recherche individuelle

Choisissez chacun une durée, calculez la distance correspondante par une ou plusieurs méthodes de votre choix.

Des élèves risquent d’utiliser des nombres ou des cas trop simples par rapport à leurs compétences (par exemple calculs uniquement basés sur des doubles). Il est possible de les encourager à traiter d’autres cas.

D’autres élèves peineront à choisir des nombres. Il est possible de les solliciter individuellement pour qu’ils choisissent tout de même 2 ou 3 nombres, de proposer des nombres choisis par d’autres élèves, ou encore de leur proposer directement des nombres adaptés à leur niveau de compétence.

Quel est l’intérêt de laisser chaque élève choisir une durée ?

Cette consigne met en œuvre la conception universelle des apprentissages (CUA) qui permet de prendre en charge l’hétérogénéité de la classe. L’objectif est le même (réinvestir différentes techniques vues précédemment) mais chaque élève peut choisir un calcul qui semble à sa portée : certains élèves choisiront par exemple 40 s, 50 s ou 3 min alors que d’autres plus à l’aise avec ce sujet pourraient par exemple choisir 153 min 50 s ou encore 3h 40 min 10 s.

Les élèves travailleront avec des nombres différents mais les procédures seront similaires, c’est tout l’intérêt de cette option d’organisation.

Comment gérer la correction si les élèves ne choisissent pas la même durée ?

Ce type d’organisation est peu habituel dans les classes en France, il a quelques avantages ici.

La phase suivante (vérification/échanges entre élèves) peut permettre de corriger la plupart des erreurs commises par les élèves. En effet, les élèves pourront repérer entre eux les erreurs les plus évidentes.

Une mise en commun de quelques cas traités par les élèves peut servir de modèle pour identifier à nouveau les techniques valides et les techniques invalides.

L’enseignant peut aussi vérifier les calculs effectués individuellement, notamment ceux de certains élèves qu’il aura repérés. Mieux vaut éviter de corriger toutes les productions individuelles durant la classe, car ceci causera l’attente peu pertinente de plusieurs élèves.

D’autres calculs, cette fois donnés par l’enseignant, permettront d’évaluer plus sûrement les acquisitions des élèves.

Vérification/échanges entre élèves

Avec d’autres élèves :

Vérifiez et comparez vos résultats et les techniques employées.

Écrivez le résultat de vos échanges sur une feuille que je ramasserai. La feuille doit contenir :

les noms des membres du groupe

les cas traités

les techniques utilisées

les résultats obtenus.

Les groupes peuvent être homogènes ou hétérogènes, chaque option ayant son intérêt. L’objectif est que les élèves affinent leur connaissance des différentes techniques possibles à employer. L’enseignant pourra vérifier l’état d’acquisition des compétences des élèves en consultant les travaux des élèves.

Les élèves n’ont pas choisi la même durée mais ils vérifient quand même entre eux ?

Oui, cela les incite à expliciter leurs stratégies plutôt qu’à vérifier uniquement les valeurs obtenues. Du fait de la variété des valeurs, les élèves n’auront pas toujours utilisé les mêmes calculs mais ce seront toujours des stratégies additives ou multiplicatives telles que celles vues pour les premiers cas 20 s, 30 s, 1 min ou 2 min. Les traces écrites permettent à l’enseignant de vérifier a posteriori que les calculs effectués sont valides.

La calculatrice à disposition limite les erreurs élémentaires de calcul.

Il peut être utile d’indiquer d’indiquer à certains élèves que le risque d’erreurs de calcul peut augmenter avec le nombre de calculs.

Consigne 4. Calcul de la distance parcourue en 1 h

Recherche individuelle

Individuellement, calculez la distance parcourue en 1 h au plot 27 [ou 30 selon le plot choisi par l’enseignant].

Calculez-la en mètres.

Convertissez-la en kilomètres.

Identifiez le lien avec le numéro du plot 27 [ou le plot 30].

Suggestions :

Écrire ces consignes au tableau à l’aide d’une liste numérotée pour s’assurer que les élèves identifient bien les quatre parties de la consigne.
Scinder éventuellement en plusieurs consignes données au fur et à mesure du travail des élèves.

Vérification/échanges entre élèves

Avec d’autres élèves, vérifiez et comparez vos résultats et les techniques employées.

La phase d’échanges entre élèves est suivie d’une mise en commun courte et synthétique qui met en évidence les résultats attendus, quelques techniques mobilisables et le lien avec le numéro du plot (voir l’institutionnalisation proposée ci-dessous).

Institutionnalisation

Selon la compréhension des élèves, l’institutionnalisation du concept de vitesse moyenne peut aussi être reportée après l’étape suivante.

Voici un exemple de trace d’institutionnalisation possible :

Le coureur imaginaire a réussi le plot 27. S’il court 1 h toujours à la même vitesse, il parcourt 27 km. Il court 27 « km par heure », c’est-à-dire qu’il parcourt 27 km à chaque heure qui passe. On dit que sa vitesse moyenne est de 27 km/h. Le numéro du plot indique la vitesse moyenne en km/h (on prononce soit « kilomètre par heure » soit « kilomètre heure »).

Consigne 5. Calcul correspondant à un plot réussi en EPS et vérification

Recommence les mêmes calculs pour le plot avec lequel tu réussis tes séries.

Vérifie et compare tes résultats avec d’autres élèves

Quel est le plot réussi ?

Quelle distance est parcourue en 1 h ?

Quelles sont les procédures utilisées ?

Les procédures sont-elles valides ?

Les calculs sont-ils corrects ?

Pour optimiser la gestion de la classe, il peut être pertinent de vidéoprojeter le tableau des distances aller-retour pour chaque repère ou de l’imprimer à destination des élèves.

Après la vérification entre pairs et des compléments de l’enseignant, chaque élève peut ensuite écrire un texte qui correspond à son plot tel que : Je réussis le plot 13. J’ai calculé que si j’avais couru 1 h toujours à la même vitesse, j’aurais couru 13 km. Chaque heure, je parcours 13 km. On dit que je cours à 13 km par heure et que ma vitesse moyenne est de 13 km/h.

Les élèves peuvent comprendre à ce stade le concept de vitesse moyenne dans le cadre du dispositif de course fractionné : c’est la vitesse d’un élève qui court de manière parfaitement régulièrement (cela ne peut être qu’imaginaire) sur une distance donnée pendant une durée donnée. Courir à une vitesse moyenne de 27 km/h, c’est courir 27 km régulièrement pendant 1 h. Le numéro du plot 27 correspond à une série courue à la vitesse moyenne de 27 km/h.

Les élèves sont maintenant en mesure d’élaborer un projet de course en toute connaissance de cause : Si je veux réussir une série au plot 18 au maximum de mes possibilités, je dois courir régulièrement et ma vitesse sera ou doit être environ de 18 km/h.

Étapes suivantes en mathématiques

À ce stade, les deux séquences d’EPS et de mathématiques peuvent se poursuivre de manière indépendante l’une de l’autre.

Étude de performances d’athlètes professionnels et calculs

Il est possible de faire étudier les courses et les vitesses de coureurs professionnels sur différentes distances. En effet, un coureur ne peut pas courir 100 m comme il court 1 km ou 25 km. Des données de course d’athlètes de haut niveau sont proposées. Ces données permettent aussi aux élèves de comparer leur propre performance avec celle d’athlète de haut niveau.

En se choisissant une vitesse d’un athlète, les élèves peuvent calculer des durées à partir de distances données ou des distances à partir de durées données.

Calculs à partir de vitesse d’animaux

Il est aussi possible de mener des activités similaires à partir des vitesses de pointe de quelques animaux.

Lien entre une vitesse moyenne et l’indicateur de vitesse d’une voiture

La vitesse indiquée dans une voiture est une vitesse instantanée, elle correspond à la vitesse moyenne de la voiture si celle-ci parcourait une longue distance à vitesse constante.

Par exemple : si le compteur a indiqué exactement 27 km/h pendant 1 h, c’est que la voiture a parcouru exactement 27 km pendant cette heure.

C’est un modèle idéal, une référence pour effectuer des calculs et mesurer la vitesse instanée d’une voiture. C’est un modèle idéal car une voiture (ou tout autre véhicule) ne roule jamais exactement à la même vitesse.

Situations complémentaires en mathématiques

Les étapes mathématiques précédentes peuvent être prolongées, éventuellement à une autre période de l’année, par des exercices classiques de calcul de vitesse sans nécessité d’utiliser une formule du type vitesse = distance / temps.

Par exemple, on peut :

Demander aux élèves de choisir d’autres durées et d’effectuer les calculs correspondants.
Demander de calculer la distance parcourue pour 1 s ou la durée correspondant à 1 m parcouru (c’est la technique de retour à l’unité qui facilite les calculs lorsque les cas à traiter sont nombreux).
Proposer aux élèves de préparer des défis de calculs pour les autres élèves, c’est-à-dire de choisir d’autres durées et d’autres distances et de préparer les solutions correspondantes. Cette option s’inscrit dans la conception universelle des apprentissages, les élèves travaillent dans leur zone proximale de développement car ils doivent préparer des cas qui sont à la limite de leurs compétences (idée de défi) et qu’ils doivent savoir résoudre (pour vérifier les réponses de leurs camarades).
Proposer à des élèves plus avancés de travailler sur des cas mélangeant des secondes, des minutes, des heures.
Faire vérifier les distances sur le terrain par les élèves (domaine des grandeurs et des mesures).

« Fraction » et « Course fractionnée »

Il est possible d’indiquer que, dans l’expression « course fractionnée », le terme fractionné signifie uniquement coupé. L’alternance course-récupération n’a pas forcément à se faire en parties équitables, contrairement aux situations mobilisant des fractions.

Annexes

Les annexes (format ODT et PDF) proposent un tableau destiné aux élèves pour effectuer leur calcul, il n’a rien d’obligatoire.

Vitesse de pointe de quelques animaux

Tue, 02 Sep 2025 00:00:00 +0000

La liste ci-dessous est disponible aux formats ODT et PDF en bas de page.

Aigle royal : 320 km/h

Antilope springbok : 88 km/h

Araignée : 2 km/h

Autruche : 90 km/h

Baleine : 50 km/h

Chameau : 20 km/h

Chat : 40 km/h

Chauve-souris Molosse du Brésil : 160 km/h

Cheval : 88 km/h

Colibri : 98 km/h

Corneille noire : 50 km/h

Crocodile : 29 km/h

Dauphin : 70 km/h

Éléphant : 24 km/h

Escargot turc : 0,0036 km/h

Espadon : 97 km/h

Faucon pèlerin (en piqué) : 389 km/h

Gazelle de Thomson : 80 km/h

Girafe : 56 km/h

Grue cendrée : 90 km/h

Gnu bleu : 80 km/h

Guépard : 120 km/h

Hirondelle : 100 km/h

Kangourou : 80 km/h

Lièvre : 80 km/h

Libellule : 98 km/h

Limace léopard : 0,009 km/h

Lion : 60 km/h

Loup : 50 km/h

Martinet (en piqué) : 200 km/h

Poisson-volant : 60 km/h

Python réticulé : 1 km/h

Requin : 70 km/h

Rhinocéros indien : 55 km/h

Saumon : 9 km/h

Sources

Série de 10 s en aller-retour : distances entre la ligne de départ et chaque repère (< 50 m de long)

Tue, 01 Apr 2025 00:00:00 +0000

Le tableau ci-dessous est téléchargeable en bas de cette page (formats ODT et PDF).

Pour chaque repère, il indique :

la distance entre la ligne de départ et chaque repère à marquer sur le sol
la distance parcourue en un seul aller-retour, c’est-à-dire le double (elle sera utile pour une des étapes mathématiques)

La distance entre chaque repère est d’environ 1,39 m ≈ 1,40 m.

Repère	Distance entre le repère et la ligne de départ (en mètres)	Distance parcourue en un seul aller-retour (en mètres)
8	11,1	22,2
9	12,5	25,0
10	13,9	27,8
11	15,3	30,6
12	16,7	33,3
13	18,1	36,1
14	19,4	38,9
15	20,8	41,7
16	22,2	44,4
17	23,6	47,2
18	25,0	50,0
19	26,4	52,8
20	27,8	55,6
21	29,2	58,3
22	30,6	61,1
23	31,9	63,9

Exemple et explication. Pour une course 10 s en aller-retour sur un espace restreint, le repère 8 est à 11,1 m de la ligne de départ. Autrement dit, la distance pour un aller simple mesure 11,1 m. En effet, 10 s en aller-retour à 8 km/h ≈ 22,2 m, ce qui correspond à une distance d’environ 11,1 m à parcourir en aller simple, c’est-à-dire la distance entre la ligne de départ et le repère 8.

Argumentaire détaillé pour la promotion de la course fractionnée

Mon, 24 Feb 2025 00:00:00 +0000

Les données très commentées de la Société Française de Cardiologie¹ (2016) montrent qu’en 40 ans les jeunes entre 9 et 16 ans ont perdu 25 % de leurs capacités d’endurance. En 1971, un 600 mètres à pleine vitesse se faisait en moyenne en 3 minutes. Il faut aujourd’hui 4 minutes pour réaliser la même distance.

La situation-test proposée pour avancer ces résultats permet de réaliser un témoignage des capacités cardio-respiratoires et locomotrices des jeunes à un moment donné. Toutefois, il ne prend pas spécifiquement en compte les caractéristiques physiologiques, psychologiques et relationnelles des enfants concernés.

En effet, les enfants² sont considérés aujourd’hui par les chercheurs en physiologie comme particulièrement endurants, avec des capacités de récupération au moins aussi bonnes que des sportifs adultes de haut-niveau³.

Aussi, contrairement aux idées reçues et aux préconisations antérieures, la course fractionnée (ou intermittente) de forte intensité (120-130 % de VMA⁴) peut être adoptée par de jeunes élèves dès l’âge de 6-7 ans. Ce type d’effort fractionné est mieux adapté aux spécificités des enfants pré-pubères que les efforts longs et continus d’intensité modérée :

Ils récupèrent mieux.
Leur qualité gestuelle est plus facilement conservée que sur de courtes durées.
La perception de l’effort y est moins élevée alors que l’intensité est largement supérieure.
Le temps de pratique est plus court et plus efficace.
L’exercice est mieux adapté à des élèves en situation de surpoids.

Illustration de l’intensité d’une course fractionnée avec l’arrivée : observer la différence de posture d’élèves de CM2 au fil des arrivées d’une série de 3 × 10 s en tout début de séquence (découverte du dispositif).

Il faut envisager que dans un effort fractionné court, le temps de « contre-effort », c’est-à-dire de récupération, est équivalent en durée au temps d’effort. Si je fais une série de 10 × 15 s d’effort, chaque portion d’effort sera accompagnée de 15 s de récupération passive (le contre-effort). Ce temps de « contre-effort » fait partie intégrante de l’effort puisque la récupération n’est pas complète : le souffle, la fréquence cardiaque, le système énergétique continuent d’être activés avant d’être re-sollicités à nouveau intensément dans la répétition de 15 s qui suit. Ces répétitions suivies de courtes pauses physiologiques et psychologiques permettent de conserver un engagement sur de fortes vitesses et d’apprendre à les conserver sur toute la durée de l’exercice.

Dans cette perspective, ce document est conçu pour aider les enseignants à élaborer une séquence modulable (de 8 à 20 séances) pour le cycle 3 qui vise à transmettre le goût de l’effort en développant la « puissance aérobie »⁵ des élèves tout en leur permettant, au fur et à mesure de leur expérience, de réguler leur vitesse de course et leur manière de courir. Les données recueillies au cours de la séquence par un travail en binôme peuvent ainsi favoriser le projet de course des élèves. Les séances sont assez courtes, ce qui permet de les répéter deux fois par semaine. Elles se déroulent sur une durée comprise entre 20 min et 40 min.

Issues d’une publication de Grant Tomkinson, University of South Australia (Adelaide), en 2006 et 2013. ↩︎
C’est-à-dire jusque 12 ans en physiologique. ↩︎
Travaux de Sébastien Ratel (2016). Les enfants sont-ils métaboliquement nés endurants ? Sciences et sport, vol. 31. ↩︎
La VMA est la Vitesse Maximale Aérobie, c’est-à-dire la vitesse à partir de laquelle un sujet atteint à sa consommation maximale d’oxygène (VO2MAX). Elle peut être développée à la fois par l’augmentation de cette VO2MAX, mais également et surtout par la capacité à mieux courir techniquement et la capacité à consentir à des efforts intenses. ↩︎
C’est le système énergétique qui sollicite le plus activement le « souffle » et les réserves de glycogène (réserve de glucides stockée dans le foie et les muscles qui forment une réserve d’énergie importante pour l’organisme). ↩︎

Déroulement de la séquence EPS-mathématiques sur un espace restreint (< 50 m de long)

Mon, 24 Feb 2025 00:00:00 +0000

Présentation générale des premières étapes EPS

Sur un espace restreint, chaque course se déroule sur un aller-retour entre la ligne de départ et le plot visé. La ligne de départ fait donc aussi office de ligne d’arrivée.

Présentation des étapes d’EPS.

Quelles distances pour tracer les repères au sol ?

La largeur totale de la piste doit permettre à la moitié de la classe de courir en même temps. Compter entre 1 m et 1,20 m pour chaque couloir de course.

Au préalable, l’enseignant a établi sur le sol des repères numérotés pour permettre aux élèves de positionner les plots avant la pratique. Ces repères serviront tout au long des séances d’EPS.

Les distances entre chaque repère numéroté et la ligne de départ/d’arrivée sont indiquées sur une page que vous pouvez imprimer ou enregistrer sur votre ordinateur.

Repères au sol, permanents ou temporaires ?

Les repères peuvent être tracés au sol avec une bombe dite « traceur de chantier ». Ils restent ainsi visibles quelques mois avant de s’estomper progressivement jusqu’à disparaître si personne ne les retrace. Ceci permet de tester une configuration sans qu’elle soit permanente. Ce type de bombe se trouve dans les magasins de bricolage.

Comment organiser efficacement le positionnement des plots par les élèves ?

Dès la première séance, les élèves apprennent à positionner les plots qui serviront de points de repère pour la course : ceux sur la ligne de départ pour délimiter les couloirs et ceux qui délimitent la ligne à atteindre de chaque coureur pour leur demi-tour.

En amont de chaque séance, vérifier que des binômes d’élèves sont formés pour faciliter la rapidité de l’installation du matériel et que l’élève qui court le premier a été déterminé.

Quelles activités d’échauffements pour les élèves ?

La vidéo ci-dessous montre quelques exemples d’activités d’échauffements à réaliser en début de séance avant le lancement des séries de courses. Elles peuvent être réalisées avant ou après l’installation des plots sur le terrain, entre les plots, entre les repères au sol ou encore dans les couloirs de course.

Exemples d’activités d’échauffement.

Comment former les binômes coureur-observateur ?

Il n’y a pas de règle absolue en la matière et l’enseignant peut choisir la modalité qui lui semble la plus adaptée. Par exemple, les élèves peuvent se regrouper par affinité, peu importe leurs performances respectives en course fractionnée.

Il est aussi possible de modifier la composition des binômes au cours de la séquence pédagogique.

Les temps sont très courts entre les phases de course et de récupération, comment gérer sereinement le chronomètre en même temps que l’activité des élèves ?

Les consignes données aux élèves sont « 3 2 1 Go » « 3 2 1 Stop » espacés d’un temps très court (une dizaine de secondes).

Deux options sont possibles :

Utilisation d’une petite enceinte portative posée à côté de la ligne de départ et utiliser le fichier audio-chronometre-12x10-20.mp3 proposé en bas de page (merci à Céline !).
Gérer les départs et les arrivées avec un chronomètre comme proposé dans la vidéo ci-dessous.

Exemple d’un chronométrage en continu sur le début d’une série de 12 courses de 10 s chacune. Chaque course est suivie de 20 secondes de récupération.

Comment donner des consignes sans nécessité d’élever la voix lorsque les élèves sont dispersés sur le terrain ?

L’idéal est de regrouper les élèves avant de donner les consignes.

Regroupement des élèves à l’aide d’un signal puissant (par exemple avec un sifflet).

Déroulement détaillé d’une série de course fractionnée

Le coureur choisit/vise un plot précis.
Au signal, le coureur court de la ligne de départ vers le plot visé et fait demi-tour à ce plot.
L’observateur positionné sur le côté identifie si le coureur a atteint le plot visé avant de faire demi-tour.
Au moment du signal de fin de course, l’observateur vérifie que le coureur est revenu à son point de départ et note sur la feuille de performance si la course est réussie ou non.
Le coureur revient au plot visé afin d’être prêt pour la course suivante.
La suite de la série se déroule de manière similaire.

Lors des premiers essais, il est possible d’aider l’élève à identifier à quel plot il devrait faire demi-tour en sifflant à la moitié du temps de course, c’est-à-dire à 5 s de course. L’observateur indiquera au coureur le plot où il était au moment du demi-tour.

Étape 1. Appropriation du dispositif

Attendus de fin d’étape (1-2 séances) : réaliser 3 ou 4 séries de 12 courses de 10 s chacune, sans interruption et en respectant le protocole de course. Entre chaque course, l’élève récupère 20 s.

Deux élèves s’associent, l’un est coureur et l’autre observateur pendant toute la durée de la série. Ils changent de rôles à la fin de la série.
Le coureur vise un plot (le plot 13 par exemple).
L’observateur se positionne sur le côté de manière à pouvoir identifier s’il est allé jusqu’au plot visé avant de faire demi-tour et repérer s’il est bien revenu au point de départ dans les 10 s imparties.
Au signal, le coureur court de la ligne de départ vers le plot visé.
Il fait demi-tour à ce plot en positionnant son pied derrière la ligne, sans le faire pivoter afin d’éviter de se blesser (le pied doit rester dans l’axe ou perpendiculaire au déplacement aller).
Il doit pouvoir revenir à son point de départ juste avant ou au moment du signal de fin de course.
Au cours du temps de récupération, il revient se placer au point de départ pour être prêt pour la course suivante.
Le partenaire note si la course est réussie ou non.
La suite de la série se déroule de manière similaire.

La modalité de courses organisée en « relais » est souvent plus dynamique et permet de faire pratiquer deux fois plus d’élèves dans un temps donné.

Séquence vidéo montrant le déroulement de la modalité « relais »

Course fractionnée en mode « relais ».

Il est possible que les élèves puissent combiner cette étape (appropriation du dispositif) et la suivante (projet de performance en séance d’EPS) dès la première séance s’ils ont été habitués à travailler dans des dispositifs qui alternent pratique motrice et observation.

Point d’attention : pour éviter de faire tourner la cheville au moment de faire demi-tour, les élèves doivent positionner leur pied dans le sens du déplacement de l’aller avant de faire demi-tour.

Exemples en vidéo.

Exemples commentés de demi-tours

Étape 2. Projet de performance en séance d’EPS

Attendus de fin d’étape (1-2 séances) : Réaliser 2 séries de 12 courses de 10 s, avec 20 s de récupération entre chaque course, en réussissant chaque série au plot choisi. L’élève cherche à réussir sa série au plot le plus éloigné possible.

Ce que les élèves ont à apprendre :

Maintenir leur plus haute vitesse pendant toute la durée de la série.
Identifier le plot qu’ils visent à chaque répétition.
En tant qu’observateur, collecter les performances de leur partenaire.

Une série est réussie quand chaque course qui la compose est réussie.

Le modèle de feuille de performance permettant aux élèves de noter les résultats de leur partenaire coureur est présentée ci-dessous.

Exemple détaillé d’une feuille de performance

Présentation détaillée de l’évolution d’une feuille de performance au fil des premières séances.

Feuille de performance et codage des courses

La feuille de performance est téléchargeable en bas de page.

Courses	Codage
Réussie	1
Tentée mais non réussie	0
Non tentée	-1

Une course réussie (codage 1) correspond à une course où l’élève atteint la ligne d’arrivée ou s’il est à une enjambée de la ligne d’arrivée en 10 s maximum, c’est-à-dire au signal sonore.
Une course tentée mais non réussie (codage 0), l’élève arrive après le signal sonore.
Une course non tentée (codage -1) correspond généralement au cas d’un élève qui souhaite un temps de récupération plus long, ce qui est possible mais qui témoigne du fait que l’élève doit encore affiner son projet pour réussir une série complète de courses.

Exemple en vidéo : course réussie (codage 1) vs course tentée mais non réussie (codage 0).

Exemples de codage de courses en vidéo.

Une série réussie est une série de courses avec un score égal à 12. Le score d’une série s’obtient en additionnant les 1 et les -1 (qui correspondent ici à soustraire 1).

Si un élève tente un plot supérieur à celui qu’il vise pour sa série :

le numéro du plot est indiqué par l’observateur (pour mémoire de la performance)
la course ne comptera que pour une course réussie au plot visé pour sa série.

Par exemple, une course réussie au plot 13 dans une série visant le plot 12 sera indiqué sur la feuille de performance mais cette course comptera pour 1, comme une course réussie au plot 12.

Étape 3. Premières étapes mathématiques

Attendus de ces premières étapes (1-2 séances) : résoudre des problèmes de proportionnalité dans un contexte de vitesse avec différentes techniques pour comprendre en conclusion que le numéro du plot visé correspond à une vitesse moyenne en km/h.

Scénario synthétique

Calcul de la durée totale de course durant une série, c’est-à-dire 2 min.
Calcul des distances correspondant à 20 s, 30 s, 1 min puis 2 min pour le plot 27 (ou le plot 30 si on souhaite favoriser des calculs avec des nombres décimaux).
Choix individuel de chaque élève d’une ou plusieurs durées et calcul des distances correspondantes.
Calcul de la distance parcourue en 1 h.
Institutionnalisation du concept de vitesse moyenne.
Calcul individuel par chaque élève de la vitesse moyenne correspondant au plot qu’il vise en EPS.

L’institutionnalisation du concept de vitesse moyenne peut aussi être reportée après l’étape 6 selon la compréhension des élèves.

Le déroulement des différentes étapes peut s’étendre sur une ou deux séances selon les compétences des élèves.

Voir la description détaillée des étapes mathématiques.

Étape 4. Projet d’entraînement

Attendus de fin d’étape (5-8 séances) : Réaliser deux à trois séries de 12 courses de 10 s, chaque course étant suivie de 20 s de récupération, en essayant de tenir une vitesse déterminée sur l’ensemble des répétitions réalisées.

Ce que les élèves ont à apprendre :

À partir des données des étapes précédentes, sélectionner une vitesse (matérialisée par un plot) et réussir à la maintenir pendant toute la durée des 2 ou 3 séries.
Gérer son allure pour tenir sur l’ensemble des répétitions réalisées.
Tester une nouvelle vitesse sur l’ensemble d’une série si la vitesse précédente a été validée sur l’ensemble des répétitions.

En EPS, après que les élèves aient constaté les premiers progrès, on leur explique les vertus de la course fractionnée et le rôle du temps de récupération : le corps travaille pendant la course… et continue de travailler pendant la phase de récupération !

Note : À un moment de ce stade de la séquence, il est possible qu’ayant bien intégré le fonctionnement du dispositif et connaissant leurs performances passées, les élèves n’aient plus besoin d’utiliser une feuille de performance.

Annexes

La feuille de performance est renseignée par les observateurs pour que les coureurs puissent garder la trace de leur performance à chaque séance.

Exemples de records internationaux

Thu, 24 Oct 2024 00:00:00 +0000

Le tableau ci-dessous indique les records d’athlètes de haut niveau.

Les valeurs entre parenthèses correspondent aux vitesses moyennes.

Que faire avec ces données ?

On peut demander aux élèves de :

calculer la vitesse moyenne de l’athlète
de déterminer le plot qui serait visé par l’athlète

Dans tous les cas, les élèves pourront comparer leur propre performance avec celles des athlètes, voire tenter en EPS (pour le plaisir ou pour éprouver la difficulté de l’exercice) de viser le même plot ou la même vitesse que celle d’un athlète.

Distances	Records de coureuses	Records de coureurs
100 m	Florence Griffith Joyner (Etats-Unis) : 10,49 s en 1988 (34,32 km/h)	Usain Bolt (Jamaïque) : 9,58 s en 2009 (37,58 km/h)
800 m	Jarmila Kratochvílová (Tchécoslovaquie) : 1 min 53,28 s en 1983 (25,42 km/h)	David Rudisha (Kenya) : 1 min 40,91 s en 2012 (28,54 km/h)
10 000 m	Letesenbet Gidet (Ethiopie) : 29 min 1,03 s en 2021 (20,68 km/h)	Joshua Cheptegei (Ouganda) : 26 min 11 s en 2020 (22,92 km/h)
42,195 m (Marathon)	Tigist Assefa (Ethiopie) : 2 h 11 min 53 s en 2023 (19,19 km/h)	Kelvin Kiptum (Kenya) : 2 h 0 min 35 s en 2023 (21 km/h)

Les durées sont indiquées sont les valeurs exactes. Il peut être suffisant pour les élèves de travailler sur des valeurs arrondies à la seconde, données par l’enseignant ou calculées par les élèves eux-mêmes.

Par exemple, le record d’Usain Bolt (100 m en 9,58 s) peut être arrondi à 10 s. Celui de David Rudish (au 800 m en 1 min 40,91 s) peut être arrondi à 1 m 41 s.

Distances entre la ligne de départ et chaque repère dans le cas de courses en aller simple sur un grand espace (⩾ 100 m de long)

Thu, 10 Oct 2024 00:00:00 +0000

Pour une série de 12 × 10 s en aller simple sur un grand espace (⩾ 100 m de long), le plot 8 est à 22,2 m de la ligne de départ. En effet, 10 s à 23 km/h = 22,2 m.

Le tableau ci-dessous indique pour chaque repère et chaque type de série, la distance entre la ligne de départ et chaque repère à marquer sur le sol. Il est aussi téléchargeable aux format ODT ou PDF en bas de page.

Repères	Séries 12 × 10 s	Séries 10 × 15 s
8	22,2	33,3
9	25,0	37,5
10	27,8	41,7
11	30,6	45,8
12	33,3	50,0
13	36,1	54,2
14	38,9	58,3
15	41,7	62,5
16	44,4	66,7
17	47,2	70,8
18	50,0	75,0
19	52,8	79,2
20	55,6	83,3
21	58,3	87,5
22	61,1	91,7
23	63,9	95,8
24	66,7	100,0
25	69,4	104,2
26	72,2	108,3
27	75,0	112,5
28	77,8	116,7
29	80,6	120,8
30	83,3	125,0

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